Étudier une lampe fluocompacte - Corrigé de l'exercice de synthèse

Les ampoules à incandescence, gourmandes en énergie, ont été aujourd'hui largement remplacées par des lampes fluocompactes dans nos foyers. Celles-ci prennent la forme d'un tube fluorescent plié ou coudé.

Partie 1 - Analyse de la lumière produite par la lampe

Pour analyser la lumière émise par la lampe présentée ci-dessus, on l'assemble à une douille et à un interrupteur, puis on l'alimente en électricité. La lampe est ensuite allumée et sa lumière est dirigée vers un prisme. Le spectre obtenu en sortie du prisme est projeté sur un écran noir : 

1. Indiquer le nom du phénomène physique à l'œuvre pour obtenir ce spectre coloré, et expliquer le rôle du prisme.

2. Quel est le nom donné au ruban lumineux coloré et strié obtenu sur l'écran noir ?

3. Déterminer si la lampe fluocompacte est une source thermique de lumière. Justifier la réponse.

Partie 2 - Comment obtenir un spectre exploitable ?

Pour étudier le spectre de la lampe plus en détail, il est nécessaire d'ajouter plusieurs éléments au dispositif : une fente et une lentille mince convergente.

La lumière produite par la lampe traverse une fente de 2 cm de hauteur et de très petite largeur. La lentille mince convergente est ensuite disposée en aval de la fente de façon à produire l'image de la fente sur l'écran. La présence du prisme ne modifie pas la distance entre la lentille et l'image ; pour simplifier, par la suite, on négligera la présence du prisme et on ne le représentera pas.

1. "Le schéma représente une lentille mince convergente." : justifier cette affirmation à partir de la représentation du dispositif. 

2. La lentille mince employée possède une distance focale de 20 cm. Elle est placée à 35 cm en aval de la fente. Réaliser le schéma optique de la situation avec pour échelles : 

- la taille réelle pour les distances verticales (échelle 1:1) ; 

- une réduction d'un facteur 5 pour les distances horizontales (échelle 1:5 : les distances à l'horizontale sont représentées sur le papier 5 fois plus petites que dans la réalité).

3. Compléter le schéma en faisant figurer trois rayons lumineux caractéristiques pour déterminer la taille et la position de l'image de la fente. 

4. Déterminer à quelle distance il faut placer l'écran noir en aval de la lentille pour observer le spectre dans les conditions les plus nettes. 

Corrigé :

Partie 1

1. Le phénomène à l’œuvre est la dispersion de la lumière. Le prisme est fabriqué avec un matériau dispersif qui sépare les différentes radiations incidentes en fonction de leur longueur d'onde, et sa géométrie accentue la séparation.

2. Le ruban lumineux coloré est st composé de raies lumineuses séparées les unes des autres : il s'agit d'un spectre de raies d'émission. 

3. Les sources thermiques produisent une lumière dont le spectre est continu, ce qui n'est pas le cas ici. 

Partie 2

1. Une lentille convergente présente une géométrie convexe (ses bords sont plus minces que le centre), ce qui correspond bien à la représentation.

2. Schéma du dispositif (on ne représente pas le prisme) :

3. Graphiquement, on mesure que la distance entre la lentille et l'image vaut environ 9,3 cm. En tenant compte de la réduction d'un facteur 5, on calcule qu'il faut disposer l'écran en aval de la lentille à une distance égale à .